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注：
本文根据读友“学半”的提问改编。
在财务成本管理中，计算到期收益率、内含报酬率、股权成本、年金现值系数时，都要用到内插法。表弟表妹们，你会编制内插法的公式吗？
内插法基本原理：
内插法一般是指数学上的直线内插，它是利用等比关系，用一组已知的未知函数的自变量的值和与它对应的函数值来求一种未知函数其它值的近似计算方法，是一种求未知函数，数值逼近求法。
比如已经两个点，其坐标为（x1,y1）,(x2,y2)
现已知他们两者之间某个点的X值，要计算该点对应的Y值，
使用内插法，其公式如下图所示：
内插法应用案例1
手动计算法
已知容积率4.8和5的修正系数，现要计算容积率为4.9的修正系数，
使用内插法手动计算，其公式为：
半自动计算法
我们也可以使用TREND函数来计算
=TREND(B3:C3,B2:C2,C6)
或者使用FORECAST函数
=FORECAST(C6,B3:C3,B2:C2)
关于TREND函数的解释及用法，请参见以前的文章：
- 【管理会计】如何用Excel建立预测模型，进行财务预测
内插法应用案例2
全自动求插值的公式
上面的方法只适用于在确定的两个数值之间求插值，如果是已知一系列X、Y值 ，要计算某个数值对应的插值，上面的公式就不太适用了。
比如下表第二行为容积率，第三行为不同容积率对应的修正系数
现随机给出一个容积率，要使用内插法计算对应的修正系数
公式1：使用LOOKUP函数
使用LOOKUP函数做数组运算，就可轻松搞定
=LOOKUP(C6,$B2:$P2,$B3:$P3+(C6-$B2:$P2)*($C3:$Q3-$B3:$P3)/($C2:$Q2-$B2:$P2))
公式2：使用TREND函数
还是使用TREND函数。只是TREND函数的第一第二参数需要使用OFFSET函数，结合MATCH函数来取相应单元格的值。
TREND函数的第一第二参数分别为：
OFFSET($A$3,0,MATCH(C$6,$B$2:$Q$2,1),1,2)
OFFSET($A$2,0,MATCH(C$6,$B$2:$Q$2,1),1,2)
扩展阅读：
行列交叉查询公式汇总及解释
行列交叉查询公式汇总及解释（二）
【文末赠书】行列交叉查询公式汇总及解释（三）
只能用VLOOKUP匹配数据？还有更多的公式（查找引用公式集锦） 将其代入TREND函数的第一第二参数，公式为
=TREND(OFFSET($A$3,0,MATCH(C$6,$B$2:$Q$2,1),1,2),OFFSET($A$2,0,MATCH(C$6,$B$2:$Q$2,1),1,2),C$6)
上面的公式在容积率为5时会出错，需要加一层IF外套：当容积率为5时，修正系数为5，否则为内插法求得的值：
=IF(C6=5,$Q$3,TREND(OFFSET($A$3,0,MATCH(C$6,$B$2:$Q$2,1),1,2),OFFSET($A$2,0,MATCH(C$6,$B$2:$Q$2,1),1,2),C$6))
公式3：使用FORECAST函数
=IF(C6=5,$Q$3,FORECAST(C$6,OFFSET($A$3,0,MATCH(C$6,$B$2:$Q$2,1),1,2),OFFSET($A$2,0,MATCH(C$6,$B$2:$Q$2,1),1,2)))
上面介绍的公式都是使用的直线内插法，这样得出的结果并不够准确。
将容积率和修正系数绘制成散点图，可以看出形成的是一条曲线，而不是一条直线。
要比较准确的话，应该使用多项线趋势线，找到一条拟合度较高的趋势线，得到其回归方程，再用它来计算内插值。
比如上图的趋势线的R平方值为0.9991，拟合度就非常高了。然后用图中的公式来计算指定X值对应的Y值即可。
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【原文】人主莫喜强臣，臣下戒怀妄念。臣强则死，念妄则亡。周公尚畏焉，况他人乎？
【译文】当领导的没有哪个喜欢手下的人势力过于强大，当下属的要戒除心中存有的非分之想。臣子权势过大会招致死祸，有非分之想就会导致灭亡。周公姬旦尚且惧怕这些，何况是其它人呢？ 欢迎加入Excel偷懒的技术读者微信群，学习更多Excel技巧。
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发表于 2022-12-10 11:45:15